如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8...

問題詳情：

如圖，一個寬為2 cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”（單位：cm），那麼該圓的半徑為（　　）

A． cm  B． cm   C．3cm  D． cm

【回答】

D【考點】垂徑定理；勾股定理．

【分析】根據題意得上圖．已知弦長和弓形高，求半徑．運用垂徑定理和勾股定理求解．

【解答】解：根據題意得右圖，設OC=r，則OB=r﹣2．

因為DC=8﹣2=6cm，根據垂徑定理，CB=6×=3cm．

根據勾股定理：r2=（r﹣2）2+32，解得r=cm．

故選D．

【點評】本題結合一個有趣的實際問題主要考查：垂徑定理、勾股定理，滲透數學建模思

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題