已知圓與軸交於O，兩點，圓過0，兩點，且直線與圓相切；（1）求圓的方程；（2）若圓上一動點，直線與圓的另一交點...

問題詳情：

已知圓與軸交於O，兩點，圓過0，兩點，且直線與圓相切；

（1）求圓的方程；

（2）若圓上一動點，直線與圓的另一交點為，在平面內是否存在定點使得始終成立，若存在求出定點座標，若不存在，説明理由．

【回答】

1）；（2）存在，且為．

【解析】試題分析：(1)圓的一般方程,因為過，可得，．由直線與圓相切可得,則方程可解；(2)設直線方程為,聯立,可得的座標，聯立,可得的座標，由此可得的垂直平分線方程,可知其過定點.

試題解析： （1），，設圓的方程為，易得，．

故，由得，故的方程為．

（2）存在，設直線方程為，分別與、圓聯立

與求額的，

，中點，中垂線方程為：，化簡為：恆過定點即為所求點．

考點：直線與圓的位置關係；圓的一般方程.

知識點：圓與方程

題型：解答題