某電視*節目裝置可簡化為如圖所示模型。傾角θ＝37°的斜面底端與水平傳送帶平滑接觸，傳送帶BC長L＝6m，始...

問題詳情：

某電視*節目裝置可簡化為如圖所示模型。傾角θ＝37°的斜面底端與水平傳送帶平滑接觸，傳送帶BC長L＝6 m，始終以v0＝6 m/s的速度順時針運動。將一個質量m＝1 kg的物塊由距斜面底端高度h1＝5.4 m的A點靜止滑下，物塊通過B點時速度的大小不變。物塊與斜面、物塊與傳送帶間動摩擦因數分別為μ1＝0.5、μ2＝0.2，傳送帶上表面距地面的高度H＝5 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

(1)求物塊由A點運動到C點的時間；

(2)若把物塊從距斜面底端高度h2＝2. 4 m處靜止釋放，求物塊落地點到C點的水平距離；

(3)求物塊距斜面底端高度滿足什麼條件時，將物塊靜止釋放均落到地面上的同一點D。

【回答】

⑴A到B過程：根據牛頓第二定律 

    代入數據解得     

所以滑到B點的速度： 物塊在傳送帶上勻速運動到C

所以物塊由A到B的時間：t=t1+t2=3s+1s=4s   

⑵斜面上由根據動能定理　 　　解得<  

設物塊在傳送帶先做勻加速運動達v0，運動位移為x，則：   

    x=5m<6m   

所以物體先做勻加速直線運動後和皮帶一起勻速運動，離開C點做平拋運動

       解得　                

(3)因物塊每次均拋到同一點D，由平拋知識知：物塊到達C點時速度必須有vC=v0

①當離傳送帶高度為h3時物塊進入傳送帶後一直勻加速運動，則：

               h3=1.8m    

②當離傳送帶高度為h4時物塊進入傳送帶後一直勻減速運動，則：

        h4=9.0m  

所以當離傳送帶高度在1.8m~9.0m的範圍內均能滿足要求

即1.8m≤h≤9.0m          

知識點：動量守恆定律單元測試

題型：計算題