如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖．已知傳送帶的傾角θ=37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數µ=0.8，傳送帶的主...

問題詳情：

如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖．已知傳送帶的傾角θ=37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數µ=0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪上邊緣與運煤車底板間的豎直高度H=1.8m，與運煤車車箱中心的水平距離x=1.2m．現在傳送帶底端由靜止釋放煤塊（可視為質點），煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，後與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時繞輪軸做勻速圓周運動．要使煤塊在輪的最高點水平拋出並落在車箱中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）傳送帶勻速運動的速度v及主動輪的半徑R；

（2）煤塊在傳送帶上由靜止開始做勻加速運動所用的時間t．

【回答】

（1）由平拋運動的規律，

得x=vt        H= 1/2 gt2

代入數據解得v=2m/s     

要使煤塊在輪的最高點做平拋運動，則煤塊到達輪的最高點時對輪的壓力為零，

由牛頓第二定律，得mg=m v2/R

代入數據得R=0.4m   

（2）由牛頓第二定律F=ma得

a= F m =µgcosθ-gsinθ=0.4m/s2

由v=v0+at得

t= v a =5s                  

答：（1）傳送帶勻速運動的速度v為2m/s，主動輪的半徑R為0.4m．

（2）煤塊在傳送帶上由靜止開始做勻加速運動所用的時間t為5s．

知識點：拋體運動的規律

題型：計算題