問題詳情:
已知二次函數滿足,且,.
(1)求的解析式;
(2)是否存在實數,使得在上的圖象恆在曲線的上方?若存在,求出的取值範圍;若不存在,説明理由.
【回答】
【詳解】(1)設,
因為二次函數滿足,所以的圖象關於直線對稱,
即①
因為,,所以 ②
,③
聯立①②③,解得,,.
故.
(2)設,
的圖象恆在曲線的上方等價於恆成立,
即恆成立,
因為在上單調遞減,在上單調遞增,
所以在上單調遞減,
則.
故的取值範圍為.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題