函數.（Ⅰ）當時，求函數的定義域；（Ⅱ）是否存在實數，使函數在遞減，並且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在...

問題詳情：

函數.

（Ⅰ）當時，求函數的定義域；

（Ⅱ）是否存在實數，使函數在遞減，並且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，請説明理由.

【回答】

（1）由題意：，，即，

所以函數的定義域為；       …4分

（2）令，則在上恆正，，在上單調遞減，

，即                            ……7分

又函數在遞減，在上單調遞減，，即    ……9分                           

又函數在的最大值為1，，

即，           ……11分

與矛盾，不存在.                        ……12分

知識點：基本初等函數I

題型：解答題