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、已知函數，（8分）（1）求的定義域，（2）是否存在實數，使是奇函數？若存在，求出的值；若不存在，請説明理...

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問題詳情：

、已知函數，（8分）

（1）求的定義域，

（2）是否存在實數，使是奇函數？若存在，求出的值；若不存在，請説明理由。

（3）在（2）的條件下，令，求*：

【回答】

解：（1）由得：

∴的定義域為------------------------------1分

（2）由於的定義域關於原點對稱，要使是奇函數，則對於定義域內任意一個，都有即：---------2分

解得： ------------------------------3分

∴存在實數，使是奇函數--------------------4分

（3）在（2）的條件下，，則

的定義域為關於原點對稱，且

則為偶函數，其圖象關於軸對稱。-------------------------5分

當時，即又，

∴------------------------------6分

當時，由對稱*得：-----------------7分

綜上：成立

知識點：*與函數的概念

題型：解答題

Tags：求出實數奇函數定義域

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