如圖，兩條寬度都是1的紙條，交叉重疊放在一起，且夾角為α，則重疊部分的面積為（　　）A．  B．  C．tan...

問題詳情：

如圖，兩條寬度都是1的紙條，交叉重疊放在一起，且夾角為α，則重疊部分的面積為（　　）

A．   B．   C．tanα       D．1

【回答】

A【解答】解：如圖所示：過A作AE⊥BC，AF⊥CD於F，垂足為E，F，

∴∠AEB=∠AFD=90°，

∵AD∥CB，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵紙條寬度都為1，

∴AE=AF=1，

∵平行四邊形的面積=BC•AE=CD•AF，∴BC=CD，

∴四邊形ABCD是菱形．

∴BC=AB，

∵=sinα，

∴BC=AB==，

∴重疊部分（圖中*影部分）的面積=BC×AE=×1=．

故選：A．

知識點：鋭角三角函數

題型：選擇題