如圖，A，B，C三點在已知的圓上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中點，連接DB，DC...

問題詳情：

如圖，A，B，C三點在已知的圓上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中點，連接DB，DC，則∠DBC的度數為（　　）

A．30° B．45° C．50° D．70°

【回答】

C【考點】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關係．

【分析】根據三角形的內角和定理得到∠A=80°，根據圓周角定理得到∠D=∠A=80°，根據等腰三角形的內角和即可得到結論．

【解答】解：∵∠ABC=70°，∠ACB=30°，

∴∠A=80°，

∴∠D=∠A=80°，

∵D是的中點，

∴，

∴BD=CD，

∴∠DBC=∠DCB==50°，

故選C．

【點評】本題考查了圓周角定理，圓心角、弧、弦的關係，等腰三角形的*質，熟練掌握圓周角定理是解題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題