已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF=∠...

問題詳情：

已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF=∠A．求*：四邊形DECF是平行四邊形．

【回答】

【解答】*：∵D，E分別為AC，AB的中點，

∴DE為△ACB的中位線．

∴DE∥BC．

∵CE為Rt△ACB的斜邊上的中線，

∴CE=AB=AE．

∴∠A=∠ACE．

又∵∠CDF=∠A，

∴∠CDF=∠ACE．

∴DF∥CE．

又∵DE∥BC，

∴四邊形DECF為平行四邊形．

知識點：勾股定理

題型：解答題