如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，點D在BC上，且BD=AB，連接AD，則∠CAD等於(  ...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，點D在BC上，且BD=AB，連接AD，則∠CAD等於(     )

A．30°   B．36°    C．38°   D．45°

【回答】

B【考點】等腰三角形的*質．

【分析】根據等腰三角形兩底角相等求出∠B，∠BAD，然後根據∠CAD=∠BAC﹣∠BAD計算即可得解．

【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=108°，

∴∠B=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣108°）=36°，

∵BD=AB，

∴∠BAD=（180°﹣∠B）=（180°﹣36°）=72°，

∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°．

故選B．

【點評】本題考查了等腰三角形的*質，主要利用了等腰三角形兩底角相等，等邊對等角的*質，熟記*質並準確識圖是解題的關鍵．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題