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曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為

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問題詳情:

曲線曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為______________.

【回答】

曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為 第2張

【分析】

設切線的切點座標為曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為 第3張,對函數求導,利用曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為 第4張,求出曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為 第5張,代入曲線方程求出曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為 第6張,得到切線的點斜式方程,化簡即可.

【詳解】

設切線的切點座標為曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為 第7張

曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為 第8張,所以切點座標為曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為 第9張

所求的切線方程為曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為 第10張,即曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為 第11張.

故*為:曲線的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為 第12張.

【點睛】

本題考查導數的幾何意義,屬於基礎題.

知識點:導數及其應用

題型:填空題

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