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已知曲線.(Ⅰ)求曲線在處的切線方程；(Ⅱ)求曲線過原點的切線方程.

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問題詳情：

已知曲線.

(Ⅰ) 求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ) 求曲線過原點的切線方程.

【回答】

【詳解】(Ⅰ)由題意得，所以，，可得切線方程為，整理得。

(Ⅱ)令切點為，因為切點在函數圖像上，所以，，所以在該點的切線為

因為切線過原點，所以，解得，可得切點為，，，所以切線方程為或。

【點睛】本題考查函數函數切線問題，若已知切點，則直接利用寫出切線方程即可；在此需要注意在某點的切線和過某點的切線的區別。

知識點：導數及其應用

題型：解答題

Tags：原點切線已知方程

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