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已知複數x2＋x＋(x2－3x＋2)i（x∈R）是複數6－20i的共軛複數，求實數x的值．

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問題詳情：

已知複數x2＋x＋(x2－3x＋2)i（x∈R）是複數6－20i的共軛複數，求實數x的值．

【回答】

解：因為複數6－20i的共軛複數為6＋20i，

由題意得：x2＋x＋(x2－3x＋2)i＝6＋20i，                                      ……3分

根據複數相等的充要條件，得：已知複數x2＋x＋(x2－3x＋2)i（x∈R）是複數6－20i的共軛複數，求實數x的值．

方程①的解為：x＝－3或x＝2．

方程②的解為：x＝－3或x＝6．

所以實數x的值為－3．                                              

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：解答題

Tags：共軛複數 2I 複數 3x x2
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