已知函數f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m為何值時，f(x)(1)是冪函數；(2)是正比例函數；(3)...

問題詳情：

已知函數f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m為何值時，f(x)

(1)是冪函數；

(2)是正比例函數；

(3)是反比例函數；

(4)是二次函數．

【回答】

解　(1)∵f(x)是冪函數，

故m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0，

解得m＝2或m＝－1.

(2)若f(x)是正比例函數，

則－5m－3＝1，解得m＝－.

此時m2－m－1≠0，故m＝－.

(3)若f(x)是反比例函數，則－5m－3＝－1，

則m＝－，此時m2－m－1≠0，故m＝－.

(4)若f(x)是二次函數，則－5m－3＝2，

即m＝－1，此時m2－m－1≠0，故m＝－1.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題