設函數f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.(1)當a＝1時，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；(2)若不等...

問題詳情：

設函數f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.

(1)當a＝1時，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．

【回答】

解析：(1)當a＝1時，f(x)≥3x＋2可化為|x－1|≥2.

由此可得x≥3或x≤－1.故不等式f(x)≥3x＋2的解集為{x|x≥3或x≤－1}．

(2)由f(x)≤0，得|x－a|＋3x≤0.

此不等式化為不等式組

因為a＞0，所以不等式組的解集為.

由題設可得－＝－1，故a＝2.

知識點：不等式選講

題型：解答題