如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，的頂點，，均在格點上．（Ⅰ）的長等於

問題詳情：

如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，的頂點，，均在格點上．

（Ⅰ）的長等於________________；

（Ⅱ）在如圖所示的網格中，將繞點A旋轉，使得點B的對應點落在邊上，得到，請用無刻度的直尺，畫出，並簡要説明這個三角形的各個頂點是如何找到的（不要求*）．

【回答】

（Ⅰ）；（Ⅱ）圖見解析，説明見解析．

【分析】

（Ⅰ）結合網格特點和勾股定理即可得；

（Ⅱ）如圖（見解析），取格點，，，，連接，交邊於點，連接和，相交於點，則即為所求．

【詳解】

（Ⅰ）由圖可知，

則

故*為：；

（Ⅱ）如圖，取格點，，，，連接，交邊於點，連接和，相交於點，則即為所求

*：

解得

經檢驗，是分式方程的解

滿足旋轉的*質，則點為點B旋轉後的對應點

在中，

在中，

，即

滿足旋轉的*質，則點在直線AF上

四邊形ADEG是平行四邊形

，即是直角三角形

在中，，即

解得

滿足旋轉的*質，則點為點C旋轉後的對應點

綜上，順次連接點可得到．

【點睛】

本題考查了旋轉作圖、相似三角形的判定與*質、解直角三角形等知識點，較難的是題（Ⅱ），正確取格點，，，是解題關鍵．

知識點：平行四邊形

題型：解答題