如圖，是由邊長為1的小正方形構成的網格，各個小正方形的頂點稱之為格點，點A、C、E、F均在格點上，根據不同要求...

問題詳情：

如圖，是由邊長為1的小正方形構成的網格，各個小正方形的頂點稱之為格點，點A、C、E、F均在格點上，根據不同要求，選擇格點，畫出符合條件的圖形：

（1）在圖1中，畫一個以AC為一邊的△ABC，使∠ABC=45°（畫出一個即可）；

（2）在圖2中，畫一個以EF為一邊的△DEF，使tan∠EDF=，並直接寫出線段DF的長．

【回答】

【考點】作圖—複雜作圖；鋭角三角函數的定義．

【分析】（1）利用網格特點，AB在水平格線上，BC為4×4的正方形的對角線；

（2）由於tan∠EDF=，則在含∠D的直角三角形中，滿足對邊與鄰邊之比為1：2即可．

【解答】解：（1）如圖1，△ABC為所作；

（2）如圖2，△DEF為所作，DF==4．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題