在平面直角座標系中，直線y=﹣x+2與反比例函數y=的圖象有唯一公共點，若直線y=﹣x+b與反比例函數y=的圖...

問題詳情：

在平面直角座標系中，直線y=﹣x+2與反比例函數y=的圖象有唯一公共點，若直線y=﹣x+b與反比例函數y=的圖象有2個公共點，則b的取值範圍是（　　）

A．b＞2 B．﹣2＜b＜2    C．b＞2或b＜﹣2    D．b＜﹣2

【回答】

C【分析】聯立兩函數解析式消去y可得x2﹣bx+1=0，由直線y=﹣x+b與反比例函數y=的圖象有2個公共點，得到方程x2﹣bx+1=0有兩個不相等的實數根，根據根的判別式可得結果．

【解答】解：解方程組得：x2﹣bx+1=0，

∵直線y=﹣x+b與反比例函數y=的圖象有2個公共點，

∴方程x2﹣bx+1=0有兩個不相等的實數根，

∴△=b2﹣4＞0，

∴b＞2，或b＜﹣2，

故選C．

知識點：反比例函數

題型：選擇題