如圖，設反比例函數的表達式為y＝(k＞0)．(1)若該反比例函數與正比例函數y＝2x的圖象有一個交點的縱座標為...

問題詳情：

如圖，設反比例函數的表達式為y＝(k＞0)．

(1)若該反比例函數與正比例函數y＝2x的圖象有一個交點的縱座標為2，求k的值；

(2)若該反比例函數與過點M(－2，0)的直線l：y＝kx＋b的圖象交於A，B兩點，如圖所示，當△ABO的面積為時，求直線l的表達式．

【回答】

解：(1)由題意得交點座標為(1，2)，把(1，2)代入y＝，得到3k＝2，∴k＝

(2)把M(－2，0)代入y＝kx＋b，可得b＝2k，∴y＝kx＋2k，由消去y得到x2＋2x－3＝0，解得x＝－3或1，∴B(－3，－k)，A(1，3k)，∵△ABO的面積為，∴·2·3k＋·2·k＝，解得k＝，∴直線l的解析式為y＝x＋

知識點：反比例函數

題型：解答題