如圖，直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交於點A和點B，點C在直線AB上，且點C的縱座標為﹣1，點D在反比例函數y...

問題詳情：

如圖，直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交於點A和點B，點C在直線AB上，且點C的縱座標為﹣1，點D在反比例函數y=的圖象上，CD平行於y軸，S△OCD=，則k的值為________．

【回答】

3   

【解析】

【分析】

【詳解】

試題分析：把x=2代入y=x﹣2求出C的縱座標，得出OM=2，CM=1，根據CD∥y軸得出D的橫座標是2，根據三角形的面積求出CD的值，求出MD，得出D的縱座標，把D的座標代入反比例函數的解析式求出k即可．

解：∵點C在直線AB上，即在直線y=x﹣2上，C的橫座標是2，

∴代入得：y=×2﹣2=﹣1，即C（2，﹣1），

∴OM=2，

∵CD∥y軸，S△OCD=，

∴CD×OM=，

∴CD=，

∴MD=﹣1=，

即D的座標是（2，），

∵D在雙曲線y=上，

∴代入得：k=2×=3．

故*為3．

考點：反比例函數與一次函數的交點問題．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題、一次函數、反比例函數的圖象上點的座標特徵、三角形的面積等知識點，通過做此題培養了學生的計算能力和理解能力，題目具有一定的代表*，是一道比較好的題目．

知識點：反比例函數

題型：填空題