在平面直角座標系xOy中，反比例函數y=的圖象過點A（6，1）．（1）求反比例函數的表達式；（2）過點A的直線...

問題詳情：

在平面直角座標系xOy中，反比例函數y=的圖象過點A（6，1）．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）過點A的直線與反比例函數y=圖象的另一個交點為B，與y軸交於點P，若AP=3PB，求點B的座標．

【回答】

【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．

【分析】（1）由點A的座標利用反比例函數圖象上點的座標特徵即可求出m值，從而得出反比例函數表達式；

（2）過A點作AM⊥y軸於點M，AM=6，作BN⊥y軸於點N，則AM∥BN，由平行線的*質結合AP=3PB即可求出BN的長度，從而得出點B的橫座標，再利用反比例函數圖象上點的座標特徵即可求出點B的座標．

【解答】解：（1）反比例函數的圖象過點A（6，1），

∴m=6×1=6，

∴反比例函數的表達式為．

（2）過A點作AM⊥y軸於點M，AM=6，作BN⊥y軸於點N，則AM∥BN，如圖所示．

∵AM∥BN，AP=3PB，

∴，

∵AM=6，

∴BN=2，

∴B點橫座標為2或﹣2，

∴B點座標為（2，3）或（﹣2，﹣3）．

知識點：反比例函數

題型：解答題