α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那麼α⊥β．②如果m⊥α，n...

問題詳情：

α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：

①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那麼α⊥β．

②如果m⊥α，n∥α，那麼m⊥n．

③如果α∥β，m⊂α，那麼m∥β．

④如果m∥n，α∥β，那麼m與α所成的角和n與β所成的角相等．

其中正確的命題是　   　（填序號）

【回答】

②③④　（填序號）

【考點】2K：命題的真假判斷與應用；LO：空間中直線與直線之間的位置關係；LP：空間中直線與平面之間的位置關係．

【分析】根據空間直線與平面的位置關係的判定方法及幾何特徵，分析判斷各個結論的真假，可得*．

【解答】解：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，不能得出α⊥β，故錯誤；

②如果n∥α，則存在直線l⊂α，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那麼m⊥n．故正確；

③如果α∥β，m⊂α，那麼m與β無公共點，則m∥β．故正確

④如果m∥n，α∥β，那麼m，n與α所成的角和m，n與β所成的角均相等．故正確；

故*為：②③④

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題