原點O（0，0）與點A（﹣4，2）關於直線l對稱，則直線l的方程是（　　）A．x+2y=0   B．2x﹣y+...

問題詳情：

原點O（0，0）與點A（﹣4，2）關於直線l對稱，則直線l的方程是（　　）

A．x+2y=0    B．2x﹣y+5=0      C．2x+y+3=0 D．x﹣2y+4=0

【回答】

B【考點】待定係數法求直線方程．

【專題】方程思想；綜合法；直線與圓．

【分析】由題意可得直線l為線段OA的中垂線，求得OA的中點為（﹣2，1），求出OA的斜率可得直線l的斜率，由點斜式求得直線l的方程，化簡可得結果．

【解答】解：∵已知O（0，0）關於直線l的對稱點為A（﹣4，2），故直線l為線段OA的中垂線．

求得OA的中點為（﹣2，1），OA的斜率為=﹣，故直線l的斜率為2，

故直線l的方程為 y﹣1=2（x+2 ），化簡可得：2x﹣y+5=0．

故選：B．

【點評】本題主要考查兩條直線垂直的*質，斜率公式的應用，用點斜式求直線的方程，屬於基礎題．

知識點：直線與方程

題型：選擇題