設是已知平面上所有向量的*，對於映*，記的象為。若映*滿足：對所有及任意實數都有，則稱為平面上的線*變換。現...

問題詳情：

設是已知平面上所有向量的*，對於映*，記的象為。若映*滿足：對所有及任意實數都有，則稱為平面上的線*變換。現有下列命題：

①設是平面上的線*變換，，則

②若是平面上的單位向量，對，則是平面上的線*變換；

③對，則是平面上的線*變換；

④設是平面上的線*變換，，則對任意實數均有。

其中的真命題是                     （寫出所有真命題的編號）

【回答】

 ①③④

解析    ①：令，則故①是真命題

同理，④：令，則故④是真命題

③：∵，則有

是線*變換，故③是真命題

②：由，則有

∵是單位向量，≠0，故②是假命題

知識點：平面向量

題型：解答題