若直角座標平面內、兩點滿足：①點、都在函數的圖象上；②點、關於原點對稱，則稱點是函數的一個“姊妹點對”.點對與...

問題詳情：

若直角座標平面內、兩點滿足：①點、都在函數的圖象上；②點、關於原點對稱，則稱點是函數的一個“姊妹點對”.點對與可看作是同一個“姊妹點對”，已知函數，則的“姊妹點對”有（   ）

A．個                      B．個                       C．個                      D．個

【回答】

C

【解析】

根據題意可知，“姊妹點對”滿足兩點：都在函數圖象上，且關於座標原點對稱．

可作出函數的圖象關於原點對稱的圖象，看它與函數

交點個數即可．如圖所示：

當時，

觀察圖象可得：它們有個交點．

故*選

點睛：本題主要考查了函數的*質運用，理解題目中兩點都在函數圖象上，且關於原點對稱的意思，結合函數圖象即可得出結果

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題