已知函數f（x）=，x∈R，則f（x2﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是　　　　　　．

問題詳情：

已知函數f（x）=，x∈R，則f（x2﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是　　　　　　．

【回答】

（1，2）　．

【考點】其他不等式的解法．

【分析】討論x的符號，去絕對值，作出函數的圖象，由圖象可得原不等式或分別解出它們，再求並集即可．

【解答】解：當x≥0時，f（x）=1，

當x＜﹣0時，f（x）==﹣1﹣

作出f（x）的圖象，可得f（x）在（﹣∞，0）上遞增，

不等式f（x2﹣2x）＜f（3x﹣4）即為，

∴或，

解得≤x＜2或1＜x＜，

即有1＜x＜2．

則解集為（1，2）．

故*為：（1，2）．

知識點：不等式

題型：填空題