某旅遊區的纜車起點和終點的相對高度為500m，水平距離為1200m．如圖所示，纜車的質量為100kg，底面積為...

問題詳情：

某旅遊區的纜車起點和終點的相對高度為500m，水平距離為1200m．如圖所示，纜車的質量為100kg，底面積為1m2，纜車頂部與鋼纜固定在一起，鋼纜帶動纜車做勻速直線運動．一台纜車運載着質量是80kg的一名遊客上山，遊客每隻腳的面積為200cm2，纜車從起點到終點所用的時間為500s．忽略空氣阻力，g取10N/kg．請計算：

（1）纜車運行的速度；

（2）遊客在纜車中站定時對纜車的壓強；

（3）運送遊客過程中，鋼纜對纜車做功的功率．

【回答】

【考點】壓強的大小及其計算；速度公式及其應用；功率的計算．

【分析】（1）已知距離和時間，利用v=計算纜車運行的速度；

（2）遊客在纜車中站定時對纜車的壓力等於其重力，又知遊客每隻腳的面積，可求受力面積，再利用p=計算遊客在纜車中站定時對纜車的壓強；

（3）求出纜車和人的總重力，利用W=Gh計算運送遊客過程中，鋼纜對纜車做的功，然後利用P=計算做功的功率．

【解答】解：（1）纜車運行的速度：v===2.4m/s；

（2）遊客在纜車中站定時對纜車的壓力：F=G人=m人g=80kg×10N/kg=800N，

遊客在纜車中站定時對纜車的壓強：p===2×104Pa；

（3）纜車和人的總重力：G總=G車+G人=（m車+m人）g=×10N/kg=1800N，

運送遊客過程中，鋼纜對纜車做功：W=G總h=1800N×500m=9×105J，

鋼纜對纜車做功的功率：P===1.8×103W．

答：（1）纜車運行的速度為2.4m/s；

（2）遊客在纜車中站定時對纜車的壓強為2×104Pa；

（3）運送遊客過程中，鋼纜對纜車做功的功率為1.8×103W．

知識點：功率

題型：計算題