如圖所示，摺疊長方形一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，摺痕為AE，這時AD=AF，DE=FE．已知BC=5釐...

問題詳情：

如圖所示，摺疊長方形一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，摺痕為AE，這時AD=AF，DE=FE．已知BC=5釐米，AB=4釐米．

（1）求BF與FC的長．  

（2）求EC的長．

【回答】

【解答】解：（1）∵AD=AF，

∴AF=AD=BC，

在Rt△ABF中，由勾股定理得

BF2=AF2﹣AB2=52﹣42=9，

BF=3，

∴FC=5﹣3=2；

（2）設EC=2cm，則DE=（4﹣x）cm，•

∴EF=4﹣x，

在Rt△ECF中，由勾股定理得

x2+22=（4﹣x）2，

即x=15，

∴EC=1.5釐米

知識點：勾股定理

題型：解答題