如圖，反比例函數的圖象經過矩形對角線的交點，分別交，於點、．若四邊形的面積為12，則的值為

問題詳情：

如圖，反比例函數的圖象經過矩形對角線的交點，分別交，於點、．若四邊形的面積為12，則的值為______．

【回答】

4

【分析】

本題可從反比例函數圖象上的點、、入手，分別找出、、的面積與的關係，列出等式求出值．

【詳解】

∵、、位於反比例函數圖象上，

∴，，

過點作軸於點，作軸於點，

∴四邊形ONMG是矩形，

∴，

∵為矩形對角線的交點，

∴，

∵函數圖象在第一象限，

∴，

∴++S四邊形ODBE=，

解得：．

故*為：4

【點睛】

本題考查了反比例函數係數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條座標軸作垂線，與座標軸圍成的矩形面積就等於|k|．

知識點：反比例函數

題型：填空題