如圖，矩形的兩邊、的長分別為3、8，是的中點，反比例函數的圖象經過點，與交於點.（1）若點座標為，求的值及圖象...

問題詳情：

如圖，矩形的兩邊、的長分別為3、8，是的中點，反比例函數的圖象經過點，與交於點.

（1）若點座標為，求的值及圖象經過、兩點的一次函數的表達式；

（2）若，求反比例函數的表達式.

【回答】

（1），；（2）.

【解析】

分析：（1）由已知求出A、E的座標，即可得出m的值和一次函數函數的解析式；

（2）由，得到，由，得到．設點座標為，則點座標為，代入反比例函數解析式即可得到結論．

詳解：（1）∵為的中點，

∴．

 ∵反比例函數圖象過點，

∴．

設圖象經過、兩點的一次函數表達式為：，

∴，

解得，

∴．

（2）∵，

∴．

 ∵，

∴，

∴．

設點座標為，則點座標為．

 ∵兩點在圖象上，

∴，

解得：，

∴，

∴，

∴．

點睛：本題考查了矩形的*質以及反比例函數一次函數的解析式．解題的關鍵是求出點A、E、F的座標．

知識點：反比例函數單元測試

題型：解答題