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如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8...

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問題詳情：

如圖所示，反比例函數y＝如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8...（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8，則k的值為（　　）

如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8... 第2張

A．2               B．2如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8... 第3張             C．如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8... 第4張              D．2如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8... 第5張

【回答】

A【分析】過D作DE⊥OA於E，設D（a，如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8... 第6張），於是得到OA＝2a，OC＝如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8... 第7張，根據矩形的面積列方程即可得到結論．

【解答】解：如圖，過D作DE⊥OA於E，

設D（a，如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8... 第8張），

∴OE＝a．DE＝如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8... 第9張，

∵點D是矩形OABC的對角線AC的中點，

∴OA＝2a，OC＝如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8... 第10張，

∵矩形OABC的面積為8，

∴OA•OC＝2a•如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8... 第11張＝8，

∴k＝2，

故選：A．

如圖所示，反比例函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8... 第12張

知識點：反比例函數

題型：選擇題

Tags：矩形 OABC AC 反比例
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