拓廣探索:圖1是一個長為2m．寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪*均分成四塊小長方形，然後按圖2的形狀拼成一個...

問題詳情：

 拓廣探索:

圖1是一個長為2 m．寬為2 n的長方形， 沿圖中虛線用剪*均分成四塊小長方形，然後按圖2的形狀拼成一個正方形．

(1)你認為圖2中的*影部分的正方形的邊長等於多少?

(2)．請用兩種不同的方法求圖2中*影部分的面積．

方法1：                    

方法2：                                  

(3)觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關係嗎?

代數式:                   

(4)根據（3）題中的等量關係，解決如下問題：

若，則＝                           ．

(5)若a＋b＝－3，ab＝－28，則a－b＝　　　　．

	圖1

【回答】

 (1)m－n       (2) (m＋n)2－4mn,  (m－n)2 

(3)(m＋n)2－4mn＝(m－n)2  (4) 69       (5) 11, －11   

知識點：因式分解

題型：解答題