如圖，PA和PB是⊙O的切線，點A和點B是切點，AC是⊙O的直徑，已知∠P=40°，則∠ACB的大小是(   ...

問題詳情：

如圖，PA和PB是⊙O的切線，點A和點B是切點，AC是⊙O的直徑，已知∠P=40°，則∠ACB的大小是(     )

A．40°   B．60°    C．70°   D．80°

【回答】

C考點】切線的*質．

【分析】由PA、PB是⊙O的切線，可得∠OAP=∠OBP=90°，根據四邊形內角和，求出∠AOB，再根據圓周角定理即可求∠ACB的度數．

【解答】解：連接OB，

∵AC是直徑，

∴∠ABC=90°，

∵PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∴∠AOB=180°﹣∠P=140°，

由圓周角定理知，∠ACB=∠AOB=70°，

故選C．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題