在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則“a=b”是“acosB=bcosA”的（　　）A．充分...

問題詳情：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則“a=b”是“acosB=bcosA”的（　　）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

【回答】

C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【分析】acosB=bcosA⇔sinAcosB=sinBcosA⇔tanA=tanB⇔A=B，即可判斷出結論．

【解答】解：acosB=bcosA⇔sinAcosB=sinBcosA，A，B∈（0，π），則A，B，⇔tanA=tanB⇔A=B⇔a=b，

故選：C．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題