如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點，CD⊥OB交於點D，以OC為半徑的交OA於...

問題詳情：

如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點，CD⊥OB交於點D，以OC為半徑的交OA於點E，則圖中*影部分的面積是（　　）

A．12π+18   B．12π+36   C．6   D．6

【回答】

C【分析】連接OD、AD，根據點C為OA的中點可得∠CDO=30°，繼而可得△ADO為等邊三角形，求出扇形AOD的面積，最後用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白ADC即可求出*影部分的面積．

【解答】解：如圖，連接OD，AD，

∵點C為OA的中點，

∴OC=OA=OD，

∵CD⊥OA，

∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，

∴△ADO為等邊三角形，OD=OA=12，OC=CA=6，

∴CD=，6，

∴S扇形AOD==24π，

∴S*影=S扇形AOB﹣S扇形COE﹣（S扇形AOD﹣S△COD）

=﹣﹣（24π﹣×6×6）

=18+6π．

故選：C．

【點評】本題考查了扇形的面積計算，解答本題的關鍵是掌握扇形的面積公式：S=．

知識點：各地中考

題型：選擇題