問題詳情:
如圖,P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點(A,B兩點除外),過P點作一直線,使截得的三角形與Rt△ABC相似,這樣的直線可以作( )
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
【回答】
C【考點】相似三角形的判定.
【分析】本題要根據相似三角形的判定方法進行求解.
【解答】解:過點P可作PE∥BC或PE∥AC,可得相似三角形;
過點P還可作PE⊥AB,可得:∠EPA=∠C=90°,∠A=∠A,
∴△APE∽△ACB;
所以共有3條.
故選:C.
【點評】此題考查了相似三角形的判定:
①有兩個對應角相等的三角形相似;
②有兩個對應邊的比相等,且其夾角相等,則兩個三角形相似;
③三組對應邊的比相等,則兩個三角形相似.
知識點:相似三角形
題型:選擇題