如圖所示，半徑R=0.8m的光滑圓弧MN豎直放置，M為圓弧最高點，N為圓弧最低點且與水平粗糙地面平滑連接。現有...

問題詳情：

如圖所示，半徑R=0.8m的光滑圓弧MN豎直放置，M為圓弧最高點，N為圓弧最低點且與水平粗糙地面平滑連接。現有一物塊A從M點由靜止釋放，最後在水平上面滑行了4m停止。物塊A可視為質點，取g= 10m/s2+，則：

（1）物塊A剛滑到N點的加速度與剛滑過N點的加速度大小之比。

（2）若物塊A以一定的初動能從M點下滑，一段時間後另一光滑的物塊B（視為質點）從M處靜止釋放，當B滑到N處時，A恰好在B前方x=7m處，且速度大小為10m/s，則B再經過多少時間可追上A？

【回答】

（1）設A的質量為m，由動能定理得：

mgR-μmgx=0  (2分)  解得μ=0.2  （1分）

設A剛滑到N點時速度為V，則由mgR=mV2，得V=4m/s  (1分)

A剛滑到N點的加速度為向心加速度a1=V2/R=20m/s2  (1分)

A剛滑過N點的加速度為水平加速度a2=μg=2m/s2   (1分)

所以a1/a2=10:1   (1分)

(3)設A的初速度為VA，經過時間t兩者相遇，則有：

VAt-at2+x=Vt   (2分)   解得t1=7s 和t2=-1s  (1分)

顯然兩個時間都不符合際，A在相遇前就已停止，設t’秒後A運動停止，

則由：VA= a2t 解得：t=5s   (1分)

A前進的距離XA=t’=25m  (1分)   所以相遇的時間t=(XA+x)/V=8s  (1分)

知識點：專題四 功和能

題型：計算題