如圖所示，水平傳送帶BC順時針轉動，一半徑R=1m的豎直粗糙四分之一圓弧軌道AB和傳送帶在B點平滑連接，一半徑...

問題詳情：

如圖所示，水平傳送帶BC順時針轉動，一半徑R=1m的豎直粗糙四分之一圓弧軌道AB和傳送帶在B點平滑連接，一半徑為r的豎直光滑半圓弧軌道CD和傳送帶在C點平滑連接。現有一質量為m=0.1kg的滑塊（可視為質點）從A點無初速釋放，經過圓弧上B點時，軌道對滑塊的支持力大小為F=2.6N，滑塊從C點進入圓弧軌道CD後從D水平飛出落在傳送帶上的E點（圖中沒有畫出）。已知傳送帶的速率為v1=2m/s，BC間的距離為L=4m，滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ=0.2，g取10m/s2，不計空氣阻力。求：

(1)滑塊在圓弧軌道AB上克服摩擦力所做功Wf；

(2)圓弧軌道CD的半徑r為多大時，CE間的距離最大？最大值為多少？

【回答】

(1) 0.2J；(2)r=0.05m時，xCE最大為0.2m

【解析】(1)由牛頓第二定律可得

解得

由動能定理可得

解得

(2)設滑塊在傳送帶上運動距離x時，與傳送帶達到共同速度，有

解得

∴滑塊在傳送帶上先減速後勻速，離開傳送帶的速度為

離開傳送帶後滑塊先沿圓弧軌道CD做圓周運動

滑塊飛離D點後做平拋運動，有

解得當r=0.05m時，xCE最大為0.2m。

知識點：動能和動能定律

題型：計算題