如圖所示，AB為粗糙水平面，長度AB＝5R，其右端與光滑、半徑為R的圓弧BC平滑相接，C點的切線沿豎直方向，在...

問題詳情：

如圖所示，AB為粗糙水平面，長度AB＝ 5R，其右端與光滑、半徑為R的圓弧BC平滑相接，C點的切線沿豎直方向，在C點的正上方有一離C點高度也為R的旋轉平台，沿平台直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉時兩孔均能達到C點的正上方．某時刻，質量為m可視為質點的滑塊，與水平地面間的動摩擦因數μ＝0.1，當它以v0＝3的速度由A點開始向B點滑行時：

(1)求滑塊通過C點的速度；

(2)若滑塊滑過C點後能通過P孔，又恰能從Q孔落下，則平台轉動的角速度ω應滿足什麼條件？

【回答】

(1)設滑塊至C點時速度為vC，由A點到C點由動能定理有－μmg·5R－mgR＝mv－mv

代入數據解得vC＝

(2)設滑塊到達P處時速度為vP，則由動能定理有

－μmg·5R－mg·2R＝mv－mv

滑塊穿過P孔後再回到平台的時間t＝

要想使滑塊從Q孔穿過，需滿足ωt＝(2n＋1)π (n＝0,1,2，…)

聯立解得ω＝ (n＝0,1,2，…)

 　(1)　(2)ω＝ (n＝0,1,2，…)

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題