二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關係式中錯誤的是（　　）A．a＜0 B．c＞0 C．b2﹣4...

問題詳情：

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關係式中錯誤的是（　　）

A．a＜0  B．c＞0  C．b2﹣4ac＞0      D．a+b+c＞0

【回答】

D【考點】二次函數圖象與係數的關係．

【分析】根據二次函數的開口方向，與y軸的交點，與x軸交點的個數，當x=1時，函數值的正負判斷正確選項即可．

【解答】解：A、二次函數的開口向下，∴a＜0，正確，不符合題意；

B、二次函數與y軸交於正半軸，∴c＞0，正確，不符合題意；

C、二次函數與x軸有2個交點，∴b2﹣4ac＞0，正確，不符合題意；

D、當x=1時，函數值是負數，a+b+c＜0，∴錯誤，符合題意，

故選D．

【點評】考查二次函數圖象與係數的關係；用到的知識點為：二次函數的開口向下，a＜0；二次函數與y軸交於正半軸，c＞0；二次函數與x軸有2個交點，b2﹣4ac＞0；a+b+c的符號用當x=1時，函數值的正負判斷．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題