二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結論：①ab＜0；②b2＞4ac...

問題詳情：

二次函數 y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x=1，下列結論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0

其中正確的是　   　．

【回答】

①②③　．

 【解答】解：∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，

∴b=﹣2a＜0，

∴ab＜0，所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正確；

∵x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0，

而c＜0，

∴a+b+2c＜0，所以③正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，

∴b=﹣2a，

而x=﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，

∴a+2a+c＞0，所以④錯誤．

故*為：①②③

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：填空題