如圖1，在平面直角座標系中，點為軸負半軸上一點，點為軸正半軸上一點，，，其中，滿足關係式：＋.（1）=    ...

問題詳情：

如圖1，在平面直角座標系中，點為軸負半軸上一點，點為軸正半軸上一點，，，其中，滿足關係式：＋.

（1）=        ，=          ，△的面積為      ；

（2）如圖2，若⊥，點線段上一點，連接，延長交於點，當∠=∠時，求*:平分∠；

（3）如圖3，若⊥，點是點與點之間一動點，連接,始終平分

    ∠,當點在點與點之間運動時，的值是否變化？若不變，求

    出其值；若變化，請説明理由.

【回答】

解：（1）（1）=   -3  ，=     -4   ，△的面積為  6    ；

 (2)∵⊥

∴∠+∠=90°

又∵∠+∠=90°

∠=∠

∴∠+∠=90°

又∵∠=∠

∴∠=∠

∴平分∠                    

(3) 的值是定值，=2                          

理由如下：

∵⊥

∴∠=90°

∴∠+∠=90°

又∵平分∠

∴∠=∠

∴∠+∠=90°

又∵∠+∠=90°

∴∠=∠

∴∠=2∠

又∵∠+∠=90°

∠+∠=90°

∴∠=∠

又∵，

∴∥

∴∠=∠=2∠

∴∠=2∠

∴=2                              

知識點：平面直角座標系

題型：綜合題