閲讀下列材料，並解決相關的問題．按照一定順序排列着的一列數稱為數列，排在第一位的數稱為第1項，記為a1，依此類...

問題詳情：

閲讀下列材料，並解決相關的問題．

按照一定順序排列着的一列數稱為數列，排在第一位的數稱為第1項，記為a1，依此類推，排在第n位的數稱為第n項，記為an．

一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比等於同一個常數，那麼這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數列1，3，9，27，…為等比數列，其中a1=1，公比為q=3．

則：（1）等比數列3，6，12，…的公比q為　   　，第4項是　   　．

（2）如果一個數列a1，a2，a3，a4，…是等比數列，且公比為q，那麼根據定義可得到： =q， =q， =q，…=q．

所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…

由此可得：an=　   　（用a1和q的代數式表示）．

（3）若一等比數列的公比q=2，第2項是10，請求它的第1項與第4項．

【回答】

【解答】解：（1）q==2，第4項是24；

（2）歸納總結得：an=a1•qn﹣1；

（3）∵等比數列的公比q=2，第二項為10，

∴a1==5，a4=a1•q3=5×23=40．

故*為：（1）2；24；（2）a1•qn﹣1；（3）5；40．

知識點：有理數的乘方

題型：解答題