問題詳情：
已知有窮數列各項均不相等，將的項從大到小重新排序後相應的項數構成新數列，稱為的“序數列”．例如數列：滿足，則其序數列為．
（1）寫出公差為的等差數列的序數列；
（2）若項數不少於5項的有窮數列、的通項公式分別是()，()，且的序數列與的序數列相同，試求數列的最大項並求實數的取值範圍；
（3）若有窮數列滿足，，且的序數列單調遞減，的序數列單調遞增，求數列的通項公式．
【回答】
解：(1)當時，序數列為；……………………..2’
當時，序數列為……………………..4’
(2)因為，……………………..5’
當時，易得，當時，，
又因，，，，
即，
故數列的序數列為，……………………..8’
所以對於數列有，
解得：……………………..10’
(3)由於的序數列單調遞減，因此是遞增數列，故，於是，
而，所以，從而，
(1) ……………………..12’
因為的序數列單調遞增，所以是遞減數列，同理可得，故 (2) ……………………..14’
由(1)(2)得：……………………..15’
於是 ……………………..16’
…………………….17’
即數列的通項公式為()…
知識點：數列
題型：解答題
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