若把函數f（x）=sinωx的圖象向左平移個單位，恰好與函數y=cosωx的圖象重合，則ω的值可能是(    ...

問題詳情：

若把函數f（x）=sinωx的圖象向左平移個單位，恰好與函數y=cosωx的圖象重合，則ω的值可能是(     )

A．    B．    C．    D．

【回答】

D【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．

【專題】函數的*質及應用．

【分析】把函數f（x）=sinωx的圖象向左平移個單位，得到函數y=sin（ωx+ω） 的圖象，而y=cosωx=sin（+ωx），可得 ω=+2kπ，k∈z，結合所給的選項得出結論．

【解答】解：把函數f（x）=sinωx的圖象向左平移個單位，得到函數y=sinω（x+）=sin（ωx+ω） 的圖象．

而y=cosωx=cos（﹣ωx）=sin（+ωx），∴ω=+2kπ，k∈z．

觀察所給的選項，只有ω=滿足條件，

故選D．

【點評】本題主要考查誘導公式的應用，利用了y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，屬於中檔題．

知識點：三角函數

題型：選擇題