已知函數f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）...

問題詳情：

已知函數f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）的最小正週期為π．

（1）求ω的值；        

（2）求函數f（x）在區間（0，π）上的單調增區間．

【回答】

【解答】解：（1）f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣），

=+sin2ωx﹣（cos2ωx﹣sin2ωx），

=；…（5分）

由題意得，即可得ω=1…（6分）

（2）由（1）知

則由函數單調遞增*可知：

整理得：…（9分）

∴f（x）在（0，π）上的增區間為，…（12分）

知識點：三角函數

題型：解答題