函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正週期為π，若其圖象向右平移個單位後關於y軸對稱，則...

問題詳情：

函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正週期為π，若其圖象向右平移個單位後關於y軸對稱，則y=f（x）對應的解析式為 （　　）

A． y=sin（2x﹣） B． y=cos（2x+） C． y=cos（2x﹣） D． y=sin（2x+）

【回答】

C

考點： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．

專題： 三角函數的圖像與*質．

分析： 由週期求得ω，根據誘導公式以及y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，可得y=f（x）的解析式．

解答： 解：由題意可得=π，∴ω=2．

把函數f（x）=sin（2x+φ）圖象向右平移個單位後，

所得圖象對應的函數解析式為y=sin=sin（2x+φ﹣），

由於所得函數的圖象關於y軸對稱，故y=sin（2x+φ﹣）為偶函數，

∴φ﹣=kπ+，k∈z，即 φ=kπ+．

再結合，|φ|＜，可得φ=，∴f（x）=sin（2x+）=cos（2x﹣），

故選：C．

點評： 本題主要考查誘導公式的應用，利用了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬於基礎題．

知識點：三角函數

題型：選擇題