寫出下列命題的否定，並判斷真假．(1)p：任意m∈R，關於x的方程x2＋x－m＝0必有實數根；(2)q：存在x...

問題詳情：

寫出下列命題的否定，並判斷真假．

(1)p：任意m∈R，關於x的方程x2＋x－m＝0必有實數根；

(2)q：存在x∈R，使得x2＋x＋1≤0.

【回答】

 [解析]　(1)¬p：存在m∈R，使方程x2＋x－m＝0無實數根．若方程x2＋x－m＝0無實數根，則Δ＝1＋4m<0，則m<－，所以¬p為真．

(2)¬q：所有x∈R，x2＋x＋1>0.

因為x2＋x＋1＝(x＋)2＋>0，所以¬q為真．

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題