已知數軸上有兩點，，點對應的數是，點對應的數是．（）如圖，現有兩動點，分別從，出發同時向右運動，點的速度是點的...

問題詳情：

已知數軸上有兩點，，點對應的數是，點對應的數是．

（）如圖，現有兩動點，分別從，出發同時向右運動，點的速度是點的速度倍少個單位長度/秒，經過秒，點追上點，求動點的速度．

（）如圖，表示原點，動點，分別從，兩點同時出發向左運動，同時動點從點出發向右運動，點，，的速度分別為個單位長度/秒、個單位長度/秒、個單位長度/秒；如果點為線段的中點，點為線段的中點，試説明在運動過程中等量關係始終成立．

【回答】

（1）16個單位長度/秒；（2）*見解析

【解析】

解：（1）設點Q的速度為x個單位長度/秒，

∴點P的速度為（2x-4）個單位長度/秒，[40-（-80）]+10x=10（2x-4），

∴120+10x=20x-40，

∴x=16個單位長度/秒．

（2）設運動時間為t，

∴PQ=120+5t+2t=120+7t，OT=t，

∴PQ+OT=120+8t，MN=MO+ON=MT+TO+ON=（5t+80-t）+t+（40+2t）=4t+60，

∴2MN=8t+120，

∴PQ=OT=2MN．

點睛：本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵是把（1）轉化為追及問題以及用含t的代數式表示出PQ，OT，MN的長．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題